第6届 · 2014初赛 · 非数类

题面

第二题（12 分）设 $n$ 为正整数，计算

I = \int_{0}^{1} e^{- 2 nπ x} \frac{d}{d x} cos (ln \frac{1}{x}) d x .

来源：2014年第六届全国初赛-非数学类试卷.pdf，PDF 第 1 页。

题解（点击展开）

按题设区域作积分次序变换，参考解答得到
$I = 4 n .$
题解来源：对应卷别的参考解答 PDF；本阶段按原答案转写，未逐步复核证明。