题 11 · 连续函数复合的幂约束

题面

设 $Ω$ 是定义在 $(- \infty, + \infty)$ 上某些连续函数所构成的集合，满足当 $f (x) \in Ω$ 时，存在常数 $k$ ，使得

f (f (x)) = k x^{9} .

试确定常数 $k$ 的取值范围。

来源：主线教材 PDF 第 42–43 页（印刷页 35–36）。

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