题 12 · 连续自反函数的不动点

题面

设函数 $f(x)$ 在 $(-\infty ,+\infty )$ 内连续，且

$$f[f(x)]=x.$$

证明在 $(-\infty ,+\infty )$ 内至少有一个 $x_0$ 满足

$$f(x_0)=x_0.$$

来源：主线教材 PDF 第 42–43 页（印刷页 35–36）。

题解（点击展开）

题解暂未整理。当前页面只确认题面，不填入未经复核的结论。

导航

本节：　← 上一题 · 本节末题

小节：　本节目录 · 上一节 · 下一节

章节：　本章目录 · 下一章

资料：　资料目录 · 思题海洋总目录