第5届 · 2013初赛 · 非数类

题面

第七题（14 分）判断级数

n = 1 \sum \infty \frac{1 + \frac{1}{2} + \dots + \frac{1}{n}}{( n + 1 ) ( n + 2 )}

的敛散性，若收敛，求其和。

来源：2013年第五届全国初赛-非数学类试卷.pdf，PDF 第 1 页。

题解（点击展开）

用比较判别法可知级数收敛；按参考解答计算其和为
$1.$
题解来源：对应卷别的参考解答 PDF；本阶段按原答案转写，未逐步复核证明。