题 18 · 极限题组 VII

题面

计算下列极限。

（1）

$$\underset{x\to 0}{\lim }{\left(\frac{\ln (1+x)}{x}\right)}^{1/x};$$

（2）

$$\underset{x\to \pi /2}{\lim }\frac{1-{\sin }^{\alpha +\beta }x}{\sqrt{(1-{\sin }^{\alpha }x)(1-{\sin }^{\beta }x)}}.$$

来源：主线教材 PDF 第 33–36 页（印刷页 26–29）。

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