题 17 · 弦与切线之间的面积

题面

如图 1.2 所示，弦 $PQ$ 所对的圆心角为 $θ$ 。设 $A (θ)$ 是弦 $PQ$ 与弧 $PQ$ 之间的面积， $B (θ)$ 是切线长 $PR$ 、 $QR$ 与弧之间的面积，求极限

图 1.2：弦、弧与切线构成的区域

θ \to 0^{+} lim \frac{A ( θ )}{B ( θ )} .

来源：主线教材 PDF 第 33–36 页（印刷页 26–29）。

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